[java] 9095번 1, 2, 3 더하기

문제

정수 4를 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법은 총 7가지가 있다. 합을 나타낼 때는 수를 1개 이상 사용해야 한다.

• 1+1+1+1
• 1+1+2
• 1+2+1
• 2+1+1
• 2+2
• 1+3
• 3+1

정수 n이 주어졌을 때, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, 정수 n이 주어진다. n은 양수이며 11보다 작다.

출력

각 테스트 케이스마다, n을 1, 2, 3의 합으로 나타내는 방법의 수를 출력한다.

 

package backjoon_9095;
import java.io.*;
 
public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int l = Integer.parseInt(br.readLine());
        int[] arr = new int[l];
        int[] dp = new int[11];
        for(int i =0; i<l;i++) {
            arr[i] = Integer.parseInt(br.readLine());
        }
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i<=10; i++) {
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3];
        }
        
        for(int i =0; i<l; i++) {
             System.out.println(dp[arr[i]]);
        }
    }
    
    
}

 

왜 dp는 풀어도 적응이 안되고, 풀이를 봐도 잘 모르겠지..

이 문제는 1탐색 2 탐색 3 탐색을 중점으로 풀면 된다. [1] = {1} , [2] = {1+1, 2}, 3 = {1+1+1, 1+2, 2+1, 3} 이다.

4부터는 1, 2, 3  경우의 수에 +3, +2, +1만 하면 된다. 그래서 경우의 수가 7이 나오게 된다. 5는 +4, +3, +2 를 한다. 그래서 4 경우의 수를 또 불러오고.. 계속 이런식으로 전개된다. 그렇기 때문에 우리는 
dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2] + dp[i - 3] 라는 식을 만들 수 있게 된다. 

 dp 문제는  좀 더 공부할 필요가 있어 보인다.